Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Trả lời (xin lỗi-mk chỉ làm đc câu a)
a) Có góc BFC = góc BEC = 90 độ. ( Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC )
Suy ra F và E thuộc đường tròn đường kính BC.
Hay tứ giác BFEC nội tiếp.
~Học tốt!~
Thế mình giúp nốt nhá ;câu a nốt : AFC=AEB=90 => E và F thuộc đường tròn đường kính AH=>Tứ giác AFHE nội tiếp
b, Tam giác BHF đồng dạng Tam giác CHE ( g.g.g)
=>HF/HE=HB/HC
=>HB.HE=HC.HF
Còn câu c,d bạn chờ mình nghĩ cái đã nếu mình cm còn thiếu thì bạn bổ sung vì mình ms học lớp 7
Câu 4 bài hình các bạn ơi giúp mình
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H.
1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh HA.HD = HB.HE = HC.HF
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt cạnh BC tại giao điểm thứ hai là I. Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF và I là trung điểm của BC.
4) Hai tia BE, CF cắt (O) tại các giao điểm thứ hai lần lượt là M và N. Chứng minh nếu 
thì MN là đường kính của (O).
Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tamO * (AB < AC) . 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và OA vuông góc EF b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE và tứ giác EFDN nội tiếp; c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BD tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T; vẽ AK vuông góc MT tại K. Chứng minh T là trung điểm AH.
cho tam giac ABC nhọn ,nội tiếp đường tròn tâm (O). Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh B,C,E,F thuộc cùng 1 đường tròn b)Chứng minh HA.HD=HB.HE=HC.HF c)Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF
Mọi người giải giúp mình câu (d) của bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AH
a/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EF
b/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK
c/ Các đường thẳng ED, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N. Chứng minh HN vuông góc AM
d/ Kẻ tiếp tuyến tại B của (O) cắt ME tại S. Chứng minh 5 điểm B S N E I cùng thuộc 1 đường tròn
Cho đường tròn(O;R) và dây BC cố định ko đi qua tâm O.Lấy điểm A bất kì trên cung lớn BC khác B,C . Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.
a) Chứng minh các tứ giác HDBF,BCEF nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh DA là phân giác của góc EDF
c) Gọi K là điểm đối xứng của A qua tâm O.Chứng minh HK đi qua trung điểm của đoạn BC
d)Giả sử góc BAC=60o .Chứng minh AHO là tam giác cân
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O).Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H (D Thuộc BC, E thuộc AC, F Thuộc AB )
a) Chứng minh tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh BF.Ba=BD.BC
c) Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nộp tiếp (O;R), có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BC, AH
a/ Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp đường tròn. Suy ra IK vuông góc EF
b/ AH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác DEF nội tiếp đường tròn đường kính IK
c/ Các đường thẳng EF, BC cắt nhau tại M. AM cắt (O) tại N. Chứng minh HN vuông góc AM
d/ Kẻ tiếp tuyến tại B của (O) cắt ME tại S. Chứng minh 5 điểm B S N E I cùng thuộc 1 đường tròn
GIÚP TỚ CÂU 4
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có AB<AC cạnh BC cố định . Kẻ đường cao BE ,CF cắt nhau tại H
1) chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
2) chứng minh BF.BA=BH.BE
3) Gọi M là trung điểm BC , Đường thẳng AO cắt (O) tại K. Chứng minh M là trung điểm HK, từ đó suy ra đường kính của đường trong ngoại tiếp tứ giác AEHF có độ dài không đổi
4) Đường thẳng EF cắt BC tại D chứng minh DH vuông góc với AM