DK

Cho a,b,c là cạnh của một tam giác . CMR\(\left(ab+bc+ca\right)2>a^2+b^2+c^2\)

YN
20 tháng 2 2022 lúc 22:04

`Answer:`

Tam giác nào cũng luôn luôn có tổng hai cạnh bất kỳ lớn hơn cạnh còn lại

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b>c\\a+c>b\\b+c>a\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c\left(a+b\right)>c^2\\b\left(a+c\right)>b^2\\a\left(b+c\right)>a^2\end{cases}}}\)

`<=>c(a+b)+b(a+c)+a(b+c)>a^2+b^2+c^2`

`<=>ca+cb+ab+bc+ab+ac>a^2+b^2+c^2`

`<=>2(ab+bc+ac)>a^2+b^2+c^2`

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
BB
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
VQ
Xem chi tiết
KH
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
CA
Xem chi tiết