Giúp tôi giải toán
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
a^2/(b+c) + b^2/(c+a) + c^2/(a+b) <= 3/2 nhân (a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2+b2+c2=3.
Chứng minh rằng: a/b + b/c + c/a >= 9/(a+b+c)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng abc (1 + a^2)(1 + b^2)(1 + c^2) ≤ 8
Với a,b,c là các số thực dương, chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c.\)
Cho a,b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2+\frac{9abc}{a+b+c}\ge2\left(ab+bc+ac\right)\)
1.cho a,b,c là các số dương lớn hơn 1.Chứng minh a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12
2.Cho các số tự nhiên a,b,c,d. Chứng minh rằng M=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b) không là số tự nhiên
cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh (a+b)/(bc+a^2) + (b+c)/(ac+b^2) + (c+a)/(ab+c^2) <=1/a+1/b+1/c
Cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=1.Chứng minh rằng: a2+b2+c2>=\(\frac{1}{3}\)
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)
Cho a,b là các số thực. Chứng minh rằng
a^2+b^2+c^2+3>2.(a+b+c)
