Các câu hỏi tương tự
LA
6 tháng 7 2018 lúc 8:56
Cho a,b,c là các số lớn hơn 1 .Cm \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\ge12\)
Bài 1 : cho x, y thoả mãn xyge2. Tìm giá trị nhỏ nhất Pfrac{1}{1+x^2}+frac{4}{4+y^2}+xyBài 2 : cho số thực x thoả mãn 0 x 1. Tìm Min thức Afrac{2}{1-x}+frac{1}{x}Bài 3 : Cho a, b, c là các số lớn hơn 1 Chứng minh frac{a^2}{b-1}+frac{b^2}{c-1}+frac{c^2}{a-1}ge12Bài 4 : cho các số dương a Chứng minh a^2+frac{36}{a+1}ge16Bài 5 : a, tìm tất cả số hữu tỉ x sao cho Ax^2+x+6 là 1 số chính phươngb, Cho x 1 và y 1 Chứng minh frac{left(x^3+y^3right)-left(x^2+y^2right)}{left(x+yright)left(y-1right)}ge...
Đọc tiếp
Bài 1 : cho x, y thoả mãn \(xy\ge2\). Tìm giá trị nhỏ nhất
\(P=\frac{1}{1+x^2}+\frac{4}{4+y^2}+xy\)
Bài 2 : cho số thực x thoả mãn 0 < x < 1. Tìm Min thức
\(A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\)
Bài 3 : Cho a, b, c là các số lớn hơn 1
Chứng minh \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\ge12\)
Bài 4 : cho các số dương a
Chứng minh \(a^2+\frac{36}{a+1}\ge16\)
Bài 5 :
a, tìm tất cả số hữu tỉ x sao cho \(A=x^2+x+6\) là 1 số chính phương
b, Cho x > 1 và y > 1
Chứng minh \(\frac{\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(y-1\right)}\ge8\)
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)nhỏ hơn hoặc bằng 3
Chứng minh rằng \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\)lớn hơn hoặc bằng 3
Với các số dương a,b,c thõa mãn abc=1 , chứng minh rằng: \(\frac{1}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\) lớn hơn hoặc bằng 3/2
Cho a,b, c là các số dương thỏa mãn : a + b+ c=1
CM :\(\frac{3}{ab+bc+ca}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\ge12\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(ab\ge12;bc\ge8\). Chứng mình rằng:
\(\left(a+b+c\right)+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)+\frac{8}{abc}\ge\frac{121}{12}\)
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:frac{a+b}{bc+a^2}+frac{b+c}{ac+b^2}+frac{a+c}{ab+c^2}lefrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}.frac{1}{c}.Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: abc1.Chứng minh rằng P frac{a^2}{1+b}+frac{b^2}{1+c}+frac{c^2}{1+a}gefrac{3}{2}.AI GIẢI GIÚP EM VỚI... NHIỀU BÀI KHÓ THẾ NÀY EM SAO LÀM NỔI!!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:
\(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ac+b^2}+\frac{a+c}{ab+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}.\)\(\frac{1}{c}\).
Bài 2: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: abc=1.
Chứng minh rằng P= \(\frac{a^2}{1+b}+\frac{b^2}{1+c}+\frac{c^2}{1+a}\ge\frac{3}{2}\).
AI GIẢI GIÚP EM VỚI... NHIỀU BÀI KHÓ THẾ NÀY EM SAO LÀM NỔI!!
Cho a,b,c là các số nguyên dương thảo mãn a + b+ c = 1 CMR : \(\frac{3}{ab+bc+ac}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\ge12\)
1) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
\(\frac{bc}{2a+b+c}+\frac{ca}{2b+c+a}+\frac{ab}{2c+a+b}\le\frac{a+b+c}{4}\)
2) Cho a, b, c > 0, 2 + a + b + c = abc. Chứng minh rằng:
\(a^2\left(1+b\right)+b^2\left(1+c\right)+c^2\left(1+a\right)+36\ge12\left(a+b+c\right)\)
Thánh nào làm hộ e với ạ ♥ ♥ ♥