cho a,b,c là các số không âm và a+b+c=1.chứng minh rằng:\(\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}< 3,5\)
Câu 4: Cho a,b,c là các số không âm và a+b+c=1. Chứng minh: \(\sqrt{a+1}\)+ \(\sqrt{b+1}\) + \(\sqrt{c+1}\) < 3,5
Chứng minh rằng với mọi a,b,c là các số nguyên không âm:
\(3\le\frac{1+\sqrt{a}}{1+\sqrt{b}}+\frac{1+\sqrt{b}}{1+\sqrt{c}}+\frac{1+\sqrt{c}}{1+\sqrt{a}}\le3+a+b+c\)
1) chứng minh rằng nếu a;b;c là các số ko âm và b là số trung bình cộng của a và c thì ta có \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\)
Cho các số a ,b ,b không âm , có tổng bằng 1 .chứng minh
Sqrt(a²+b²) + sqrt(b²+ c²) + sqrt(c²+a²) 》sqrt(2)
Chứng minh rằng a,b,c là các số khác không và b là số trung bình cộng của a và c thì ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\)
1.Cho a, b, c là các số không âm.
Chứng minh rằng:
\(a+b+c=\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\)
\(< =>a=b=c\)
2. cho a,b,c không âm
Cmr: \(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\)
3. Cmr: với mọi số thực a, ta đều có:
\(\frac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\ge2\)
Dấu = xảy ra khi nào
Cho a. b. c không âm và có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4c^2+1}+\frac{c}{4a^2+1}\ge\left(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}\right)^2\)
Cho các số không âm a, b, c. Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\ge\sqrt{2a}+\sqrt{2b}+\sqrt{2c}\)
