Ta có:
(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c-a+c+a-b)/(c+a+b)=0/(c+a+b)=0
=> a+b-c=0 =>a+b=c
b+c-a=0 =>b+c=a
c+a-b=0 =>c+a=b
=>B=(a+b)/a.(c+a)/c.(b+c)/b
=c/a.b/c.a/b=1
TK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có:
(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c+b+c-a+c+a-b)/(c+a+b)=0/(c+a+b)=0
=> a+b-c=0 =>a+b=c
b+c-a=0 =>b+c=a
c+a-b=0 =>c+a=b
=>B=(a+b)/a.(c+a)/c.(b+c)/b
=c/a.b/c.a/b=1
Ta có : \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{b}\right)\)=\(\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}\)(*)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
=> \(\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1=\frac{c+a}{b}-1\)
=>\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)=\(\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}\)=\(\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)=2
Suy ra : \(\frac{a+b}{c}\)=2 => a+b=2c (1)
\(\frac{b+c}{a}\)=2 => b+c=2a (2)
\(\frac{c+a}{b}\)=2 => c+a=2b (3)
Thay (1);(2);(3) vào (*) ta có :
\(\frac{2c}{a}\cdot\frac{2b}{c}\cdot\frac{2a}{b}\)=\(\frac{\left(2\cdot2\cdot2\right)\cdot\left(a\cdot b\cdot c\right)}{a\cdot b\cdot c}\)=8
Kết quả bằng 8 coi đc của th` hàng xóm.Mặt thì như này T_T còn bên trong thì như này ^_^
Có hai trường hợp nhỉ.Đúng ko ta"."
I don't know hahaha