Question

Cho ABC, góc A = 90 độ,D là trung điểm của AB .C/m: góc ACD lớn hơn góc DCB (cần gấp với ạ)

 

Answer 1

Trên tia đối của tia DC, lấy E sao cho DE=DC

Xét ΔDAC và ΔDBE có

DA=DB

\(\widehat{ADC}=\widehat{BDE}\)

DC=DE

Do đó: ΔDAC=ΔDBE

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BED}\) và BE=AC

Ta có: BE=AC

AC<BC

Do đó: BE<BC

Xét ΔBEC có BE<BC

mà \(\widehat{BCE};\widehat{BEC}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh BE,BC

nên \(\widehat{BCE}< \widehat{BEC}\)

mà \(\widehat{BEC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{BCD}< \widehat{ACD}\)