Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh :
a) M là trọng tâm của tâm giác ABD;
b) Ba điểm A; M; N thẳng hàng;
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.
Cho tam giác ABC và tam giác ADC có chung cạnh AC. 2 đỉnh B,D nằm trong 2 nửa mặt phẳng bờ AC và AB//DC. BC//AD. Gọi M,N,P là các trung điểm của các đoạn thẳng AD,DC,BC và E,F là giao điểm của BD và AP, BD và CM.
a) Chứng minh: 3 điểm A, F, N thẳng hàng
b) BE= EF= FD
1, Cho D là điểm nằm trên BC của tam giác ABC. C/m rằng: \(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
2, Cho \(\Delta ABC\) có BM, CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MB, NC lần lượt lấy cá điểm EF sao cho ME = MG, NF = NG. C/m r :
a, EF = BC
b, Đường thẳng AG đi qua trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến CM. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N a) C/m tam giác BAN cân b) Tính BC biết AB=3cm, AC=4cm
Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 2MP . Trên tia đối của tia BA lấy điểm A’ sao cho BD = BA . Chứng minh đường thẳng ĐM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ∆ABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng DB.
Chứng minh ∆BCD cân.
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.
tam giác ABC vuông ở A, AC=8 cm,BC=10cm.M thuộc AB sao cho BM=4cm, lấy D sao cho A là trung điểm của CD.
Tính AB.
chứng minh M là trọng tâm của tam giác BCD.
Chứng minh E là trung điểm BC.. Chứng minh D,M,E thẳng hàng
Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại H, M và N là hai điểm trên đường trung trực đó ( N nằm giữa M và H ) a, CM: MN là tia phân giác của góc AMB b, Gọi N' là giao điểm của AN với BM. CM: BN' < AN'
