Cho ∆ABC có góc A= 90°; AB<AC, phân giác BE, E\(\in\) AC. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH= BA
a) Chứng minh: EH\(\perp\) BC
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của AH
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh: EK= EC
d) Chứng minh: AH // KC
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh: 3 điểm B, E, M thẳng hàng
\(Bài 3. (6đ) Cho tam giác ABC có ; AB < AC ; phân giác BE, . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA. a) Chứng minh . b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH. c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC. d) Chứng minh AH // KC. e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng. \)
Cho tam giác ABC có góc A=90°; AB<AC; phân giác BE (E thuộc BC). Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA.
a) Cho AB=5cm, BC=12cm. Tính AC
b) Chứng minh EH vuông BC
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK=EC
d) Chứng minh AH//KC
e) Gọi M là trung điểm của KC. C/m ba điểm B,E,M thẳng hàng
Cho ΔABC, có \(\widehat{A}=90^O\), AB<AC, tia phân giác góc B cắt AC tại E. Lấy điểm H thuộc BC sao cho BA = BH. Chứng minh rằng:
a)\(EH\perp BC\)
b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c)Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB tại K. Vì sao EK = EC
d)AH//KC
e)Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng./.
\(\Rightarrow\)CHÚ Ý: ĐÂY LÀ MỘT BÀI TOÁN KHÓ MÀ CHƯA TỪNG BAO GIỜ XUẤT HIỆN NÊN HÃY DÙNG CHÍNH SỨC CỦA MÌNH ĐỂ GIÚP #TỚ
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đường phân giác của góc B cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a/ Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE b/ Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c/ Gọi I là giao điểm của Be và AH .Cho AB = 10 cm, AH = 16 cm và G là trọng tâm của tam giác ABH. Tính BG. d/ Gọi K là giao điểm của AB và EH. Chứng minh tam giác BCK cân.
Cho ∆ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=12cm, đường phân giác BE (E thuộc AC). Kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE c) Gọi I là giao điểm của BE va AH. Chứng minh IA=IH d) Gọi F là giao điểm của đường thẳng AB và EH, M là trung điểm của FC. Chứng minh ba điểm B,E,M thẳng hàng
Bài 1:Cho ΔABC có ∠A=90độ; AB<AC; phân giác BE, E∈AC. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA.
a) CM: EH ⊥ BC
b) CM: BE là đường trung trực của AH
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. CM: EK=EC
d) CM: AH song song KC
e) Gọi M là trung điểm của KC. CM: 3 điểm B,E,M thẳng hàng
Bài 2: Cho ∠xOy=120độ. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox, qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C. Chứng minh rằng
a) ΔOAC=ΔOBC
b) CA=CB
c) OC là tia phân giác của góc xOy
Làm giúp mình với!
Cho tam giác ABC có góc A=90;AB<AC;phân giác BE,E thuộc AC.Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA
a.CM EH vuôn góc với BC
b.CM BE là đường trung trực của AH
c.Đường thẳng EH cắt AB ở K.CM EK=EC
d.CM AH//KC
e.Gọi M là trung điểm của KC.Cm 3 điểm B,E,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. AH là đường cao Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Cho DABC có AB < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.
a) Chứng minh: D BED = DBEC
b) Chứng minh: EK vuông góc DC
c) Chứng minh: B, K, E thẳng hàng.
d) Kẻ AH vuông góc DC (H thuộc DC). DABC cần cổ xung thêm điều kiện gì để góc DAH = 450