Question

Cho ∆ABC có AB:4x+3y+12=0

BC: 3x-4y-24=0

CA: 3x+4y-6=0

A. Tìm tọa độ A,B,C

B. Viết pt đường cao AK của ∆ABC

C. Tìm tọa độ trực tâm ∆ABC

D. Tính diện tích ∆ABC

Answer 1

a: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-12\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{66}{7}\\y=\dfrac{60}{7}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-12\\3x-4y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{24}{25}\\b=-\dfrac{132}{25}\end{matrix}\right.\)

Tọa dộ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=24\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\b=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

b: Vì AK vuông góc với BC nên AK có phương trình là:

3x-4y+c=0(1)

Thay x=-66/7 và y=60/7 vào (1), ta được:

\(c+\dfrac{-198}{7}-\dfrac{240}{7}=0\)

hay c=438/7