Question

cho ∆ABC có A(1;5), B(0;3), C(-2;-1) a, lập phương trình tham số AB,BC,AC b, lập phương trình tổng quát của trung tuyến AM c, lập phương trình tổng quát của BC d, tính khoảng cách từ A đến BC

Answer 1

a: vecto AB=(-1;-2)

Phương trình tham số của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=5-2t\end{matrix}\right.\)

vecto AC=(-3;-6)=(-1;-2)=(1;2)

Phương trình tham số của AC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=5+2t\end{matrix}\right.\)

vecto BC=(-2;-4)=(1;2)

Phương trình tham số của BC là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0+t=t\\y=2+3t\end{matrix}\right.\)

c: vetco BC=(1;2)

=>VTPT là (-2;1)

Phương trình BC là:

-2(x+2)+1(y+1)=0

=>-2x-4+y+1=0

=>-2x+y-3=0

=>2x-y+3=0

b: Tọa độ M là:

x=(0-2)/2=-1 và y=(3-1)/2=1

M(-1;1); A(1;5)

vecto AM=(-2;-4)=(1;2)

=>VTPT là (-2;1)

Phương trình AM là:

-2(x+1)+1(y-1)=0

=>-2x-2+y-1=0

=>-2x+y-3=0

=>2x-y+3=0

d: \(d\left(A;BC\right)=\dfrac{\left|1\cdot2+5\cdot\left(-1\right)+3\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=0\)