Cho △ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) và 3 đường cao BD,CE,AF
a)Chứng minh △BAD∼△CAE suy ra AE.AB=AD.AC
b)Chứng minh △AED∼△ACB.Cho \(\frac{AE}{AC}=\frac{3}{5}\) và À=10 cm.Tính độ dào đường cao AH của tam giác AED
c)Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) và ba đường cao BD, CE, AF.
a) Chứng minh: △BAD đồng dạng với △CAE, suy ra AE.AB=AD.AC
b) Chứng minh: △AED đồng dạng với △ACB. Cho \(\frac{AE}{AC}=\frac{3}{5}\) và AF=10cm. Tính độ dài đường cao AH của △AED.
c) Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) và 3 đường cao BD,CE,AF
a) Chứng minh tam giác BAD đồng dạng với tam giác CAE suy ra AE.AB=AD.AC
b) Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB . Cho \(\frac{AE}{AC}\)=\(\frac{3}{5}\) và AF=10cm . Tính độ dài đường cao AH của tam giác AED
c) Chứng minh đường thẳng qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE
* mọi ng giúp mk câu b, c vs ạ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ ba đường cao BD, CE, AF. Chứng minh đường thẳng qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE.
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AK
a) CHứng minh: BE<CF và \(IM=\dfrac{1}{2}AH\)
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng.
c) CM: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Biết AB =6cm, AC = 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Tính AD
b)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:\(\Delta\)AID cân
c) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:\(\dfrac{HK}{KC}\)=\(\dfrac{HB}{AB}\)
d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K
1, Chứng minh \(\widehat{AKE}=\widehat{ACB}+\widehat{MAC}\)
2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM
3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF
Cho tam giác ABC nhọn có BD và CE là các đường cao. Gọi G, H lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng ED. Đường thẳng qua E vuông góc với AC cắt CH tại F.
a) Chứng minh: BE=DF
b)Gọi I là giao điểm của DE và BF. Chứng minh I là trung điểm của GH.
C) DF cắt EC tại M. Đường thẳng qua E song song với AC cắt BD tại N. Chứng minh MN song song với BC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.
a)Chứng minh △ADB đồng dạng với △AEC.Từ đó suy ra AD.AC=AE.AB
b)Chứng minh góc AED = góc ACB
c)Tia DE cắt tia CB tại M.Chứng minh MB.MC=MD.ME
d)Kẻ HK⊥BC(K thuộc BC).Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2