Question

Cho abc chia hết cho 27 chứng tỏ bca chia hết cho 27.

Answer 1

Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nha

Answer 2

abc chia hết cho 27 = > 100a + 10b + c chia hết cho 27

100a + 10b + c = 81a + (19a + 10b + c ) .Vì 81a chia hết cho 27 nên 19a + 10b + c chia hết cho 27

Ta có:bca = 100b + 10c + a = 81b + (19b + 10c + a ) = 81b + ( 19a + 10b + c) + ( 9b + 9c - 18a)

= 81b + (19a + 10c + c ) + 9 x (b + c - 2a)                                       (1)

Nhận xét : 81b và (19a + 10b + c ) đều chia hết cho 27                  (2)

b + c - 2a = (b + c + a)  

Answer 3

Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a + b + c chia hết cho 9
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m thuộc N)
Ta có: abc = 27k với (k thuộc N)
abc - bca = 27k - 9m
<=> ( 100a + 10b + c ) - ( 100b + 10c + a ) = 9 ( 3k - m )
<=> 99a - 90b - 9c = 9 ( 3k - m )
<=> 11a - 10b - c + m = 3k
<=> 21a - 10 ( a + b + c ) + 9c + m = 3k
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10 ( a + b + c ) và 9c đều chia hết cho 3
=> m cũng chia hết cho 3
=> m = 3n (n thuộc N)
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm)

=))

Answer 4

Xin lỗi bạn chép tiếp bắt đầu từ chõ này nha :

.....(b + c + a ) - 3a  luôn chia hết cho 3  

=  > 9 x ( b + c - 2a ) chai hết cho 27                            (3)

(1) ; (2) ; (3)  = > bca chia hết cho 27

Answer 5

rin kun bạn bị nhầm ở chổ 

81a+(19a+10b+c)