Question

Cho abc chia hết cho 27. Chứng minh rằng: bca chia hết cho 27

Answer 1

Ta có:abc-bca

=100xa+10xb+c-100xb-10xc-a

=99xa-90xb-9xc

=9x(11xa-10xb-c) chia hết cho 9(1)

Do abc chia hết cho 27=>abc chia hết cho 3=>a+b+c chia hết cho 3

=>14xa+14xb+14xc chia hết cho 3

Ta có:3xa+24xb+15xc cũng chia hết cho 3

=>14xa+14xb+14xc-3xa-24xb-15xc chia hết cho a

=>11xa-10xb-c chia hết cho 3

=>(1) chia hết cho 27

=>abc-bca chia hết cho 27

Mà abc chia hết cho 27

=>bca chia hết cho 27

Answer 2

Giải:

                               abc chia hết cho 27

                           => abc0 chia hết cho 27

                           => 100a+bc0 chia hết cho 27

                           => 999a+a+bc0 chia hết cho 27

                          => 27×37a+bca chia hết cho 27

      Vì 27 chia hết cho 27 nên bca chia hết cho 27.

Answer 3

vì 27 chia hết cho 27 nên abc chia hết cho 17

cho mk nha  

Answer 4

abc chia hết cho 27 suy ra abc0 chia hết cho 27 (1). abc0=1000.a+bc0=(999+1).a+bc0=(999.a+a)+bc0=999.a+bc0+a=999.a+bca 

Vì 999 chia hết cho 27 suy ra 999.a chia hết cho 27 (2).Từ (1) và (2) suy ra bca chia hết cho 27