Question

Cho △ABC cân tại A, AB= AC= 5cm, BC= 6cm. Các đường phân giác AD, BE, CF. 
a) Tính EF. 
b) Tính diện tích △DEF. 

Answer 1

Áp dụng tính chất của đường phân giác ta có

\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC};\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\)

Mà \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AF}{FB}\)

⇒ EF // BC

\(\Rightarrow\dfrac{EF}{DC}=\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AC}{AC+BC}\Leftrightarrow\dfrac{EF}{6}=\dfrac{5}{11}\Rightarrow EF=\dfrac{30}{11}\)

Answer 2