a) Cho \(x+y=2;x^2+y^2=10.\text{tính }x^{3+}y^3\)
b) Cho \(a+b+c=0;a^2+b^2+c^2=2.\text{Tính}:a^4+b^4+c^4\)
c) Cho \(a+b+1=2.\text{Tính}:A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
chứng minh đẳng thức
a. (a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2
b. (a+b)^3= a^3 + 3a^2b+ 3ab^=+ b^3
c. (a-b)^3= a^3 - 3a^2b +3ab^2 -b^2
d. ( a-b)^3= a^3- 3a^2b+ 3ab^2 -b^3
e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 -b^3
g. ( a-b) ( a+b) = a^2- b^2
h. ( a+b+c) ( a^2 + b^2 +c^2 - ab- bc -ac )= a^3+ b^3=c^3 -3abc
k.( a+b+c)^2 = a^2 +b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+2ac
m.( x^3+ x^2y+xy^2+ y^2) ( x-y) = x^4 -y^4
n. ( a+b) ( a^3 -ab +b^2) + ( a-b) ( a^2 +ab +b^2)= 2a^3
Cho a^3+b^3=c(3ab-c^2) và a+b+c=3 tính gt của biểu thức
A=672.(a^2018+b^2018+c^2018)+2
Bài1:Cho a+b=1.Tính \(A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2.\left(a+b\right)\)
Bài 2: Cho a,b,c thuộc R t/m: ab+bc+ca=abc và a+b+c=1.CMR:(a-1)(b-1)(c-1)=0
Bài 3: Cho x-y=12.Tính A=x^3-y^3-36xy
Bài 4: Rút gọn A=(ab+bc+ca)(1/a+1/b+1/c)-abc(1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2)
Cho a + b + c = 6 . Tính giá trị biểu thức :
\(\frac{a^3+b^3+c^3-3ab}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
cho a^3+b^3=c(3ab-c^2) và a+b+c=3 tính giá trị của: K=675(a^2016+b^2016+c^2016)+1
Chứng minh
a) ( a - b )^2 = ( a + b ) - 4ab. Tính ( a - b )^2009 biết a + b = -3 và ab = 4
b) a^3 + b^3 = ( a + b )^3 - 3ab(a + b ). Tính a^3 + b^3 = biết ab = 5 và a + b = -8
c) a^3 - b^3 = ( a - b )^3 + 3ab( a -b ). Tính a^3 - b^3 biết ab = -4 và a - b = 6
d) x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi x và y
e) Tính x + y biết x^3 + y^3 = 91 và x^2 - xy + y^2 = 13
CM đẳng thức:(giúp m với m đang cần gấp)
a,(a-b)^2=(b-a)^2
b,(a-b)^3=-(b-a)^3
c, a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
d,a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
e,a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
G, (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
Rút gọn các biểu thức
a) (a+b+c)3 - (b+c-a)3 - (a+c-b)3 - ( a+b-c)3
b) (a+b)3 + (b+c)3 + (c+a)3 - 3(a+b)(b+c)(c+a)
2. Cho a+b = 1 .Tính giá trọ bt sau :
M= a3 + b3 +3ab(a2+b2) + 6a2b2 (a+b)
a^3+b^3+c^3-3ab:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
