Cho :
abc = 100a + 10b + c = n2 - 1
cba = 100c + 10b + c = n2 - 4n + a
Giải thích vì sao 99(a-c) = 4n - 5
Mình tích liền cho nên nhanh hộ mình nhé, giải kiểu gì cho mình hiểu cũng được, mình thức tới 12h đêm cũng được hay tới 6h sáng mai cũng OK, chỉ cần bạn giải cho mình, mình sẽ luôn đợi. Giúp mình nhé, cảm ơn nhiều. Thank you very much !!!
TICK TICK TICK TICK
Ta có cba=(n-2)^2=(n-2)(n-2)=n(n-2)-2(n-2)=n2-2n-2n+4=n2-4n+4
=>abc-cba=n2-1-n2+4n-4=(n2-n2)+4n-(1+4)=4n+5
abc-cba=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
=>4n-5 chia hết cho 99
ta có 99<abc<1000
99<n2-1<1000
100<n^2<1001
10<n<31
35<4n-5<119
Mà 4n-5 chia hết cho 99
=>4n-5=99
=>n=26
=>abc=26^2-1=675
hình như bn viết sai đề nếu như trên thì a=c
100a + 10b + c = n2 - 1 (1)
100c + 10b + a = n2 - 4n + 4 (2)
trừ vế với vế của (1) cho(2) ta có
100a - a + c - 100c = -1 - (-4n +4)
=>99a - 99c = -1 + 4n - 4 => 99(a-c) = 4n - 5