Cho a.b.c=0 và a+b+c=0. Chứng minh: $\frac{1}{b^2+c^2-a^2} + \frac{1}{c^2+a^2-b^2} + \frac{1}{a^2+b^2-c^2} = 0
cho a +b+c=0
Cm rằng : \(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}=0\left(a.b.c\ne0\right)\)
cho tích a.b.c=1 và a+b+c >\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Chứng minh rằng :
(a-1).(b-1).(c-1) >0
1)Tìm 2 số m,n sao cho
2m-1 chia hết cho n
2n-1 chia hết cho m
2)cho 3 số a;b;c biết a.b.c=1
cm\(\frac{a}{a+b^2}+\frac{b}{b+c^2}+\frac{c}{c+a^2}< =\left(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}.\frac{1}{c}\right).\frac{1}{4}\)
3)Tìm x,y nguyên :
x2+2y2+3xy-2x-4y-5=0
Cho a.b.c=1.CM
\(\frac{a}{a.b+a+1}+\frac{b}{bc+c+1}+\frac{c}{ca+c+1}=1\)
Cho tích \(a.b.c=1\) và \(a+b+c>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
CMR: \(\left(a-1\right).\left(b-1\right).\left(c-1\right)>0\)
Cho tích \(a.b.c=1\) và \(a+b+c>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Chứng minh rằng: \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)>0\)
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a.b.c=1. CMR
\(\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}\le\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a.b.c=1
CMR:\(\frac{1}{a.b+a+2}+\frac{1}{b.c+b+2}+\frac{1}{a.c+c+2}\le\frac{3}{4}\)
