\(2ab+5bc+6ca=6abc\Rightarrow\frac{5}{a}+\frac{6}{b}+\frac{2}{c}=6\)
\(P=\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{2}{b}}+\frac{4}{\frac{4}{b}+\frac{1}{c}}+\frac{9}{\frac{1}{c}+\frac{4}{a}}\ge\frac{\left(1+2+3\right)^2}{\frac{5}{a}+\frac{6}{b}+\frac{2}{c}}=6\)
\(P_{min}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{2}{b}+\frac{1}{2c}=\frac{1}{3c}+\frac{4}{3a}\\\frac{5}{a}+\frac{6}{b}+\frac{2}{c}=6\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải hệ trên tìm điểm rơi
Cho a,b,c là số thực thoả mãn 2ab + 6bc + 2ac = 7abc
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(C=\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn 2ab + 6bc + 2ac = 7abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C = \(\frac{4ab}{a+2b}+\frac{9ac}{a+4c}+\frac{4bc}{b+c}\)
cho a b c > 0 thỏa mãn 2ab+6bc+2ac=7abc
tìm min C = \(\dfrac{4ab}{a+2b}\)+ \(\dfrac{9ac}{a+4c}\) + \(\dfrac{4bc}{b+c}\)
Thầy Lâm giải bài này giúp em với
Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác
Thỏa mãn : 2ab+3ac+4bc=9abc
Gía trị nhỏ nhất \(P=2\left(\frac{5}{b+c-a}+\frac{6}{a+c-b}+\frac{7}{a+b-c}\right)\)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn a + b + 2ab = 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\frac{a^2+ab}{a+2b}+\frac{b^2+ab}{2a+b}\)
Cho a, b, c thỏa mãn \(0< a,b,c< \frac{1}{2}\) và 2a + 3b + 4c = 3. Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\frac{2}{a\left(3b+4c-2\right)}+\frac{9}{b\left(4a+8c-3\right)}+\frac{8}{c\left(2a+3b-1\right)}\)
\(\text{Cho }a,b,c>0\text{ thỏa mãn }a+b+c=3\)
\(\text{CMR: }\frac{1+b}{1+4a^2}+\frac{1+c}{1+4b^2}+\frac{1+a}{1+4c^2}\ge\frac{6}{5}\)
cho a,b>0 thỏa \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=2\)
tìm giá trị lớn nhất của Q=\(\frac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\frac{1}{a^2+b^4+2a^2b}\)
Cho a,b>0 thỏa a+b+2ab=12 Tính GTNN của M = \(\frac{a^2+ab}{a+2b}+\frac{b^2+ab}{b+2a}\)