2(a4+b4+c4) - (a2+b2+c2)2
= 2(a4+b4+c4)-(a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2)
= a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a= (a4-2a2b2+b4)-2c2(a2-b2)+c4-4b2c2
= (a2-b2)2-2c2(a2-b2)+c4-(2bc)2
= (a2-b2-c2)2-(2bc)2
= (a2-b2+2bc-c2)(a2-b2-2bc-c2)
= (a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)
=0
a, Cho a/b = c/d . CMR : a+b/2b = c+d/2d
b, Cho a/c = c/b . CMR : a^2+c^2 / b^2+c^2 = a/b
c, Cho b^2 = ac ( a , b , c # 0 ) . CMR :
a/c = ( a + 2012b )^2 / ( c + 2012c )^2
d, Cho a/b = c/d . CMR :
5a + 3b / 5a - 3b = 5c + 3d / 5c - 3d
MỌI NGƯỜI LM ĐC CÂU NÀO THÌ LM NHA !
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d
Cmr: a+b/b=c+d/d
Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.
Cmr: a/a+b=c/c+d
Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)
Cmr a/b=c/d
Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2
Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d
Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d
Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014
Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2
Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0
Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd
cho a/c= c/b , CMR :
a) a^2+ c^2 / b^2 + c^2 = a/b
b) b^2 - a^2 / a^2 + c^2 = b-a/a
cho a/c=c/b. CMR:
a, a^2+c^2/b^2+c^2=a/b
b,b^2-a^2/a^2+c^2=b-a/a
cho tỉ lệ thức a/b=c/d .CMR: a/b=c/d cmr ab/cd=a^2-b^2/ab=c^2-d^2/cd và (a+b)^2/a^2+b^2=(c+d)^2/c^2+d^2
Cho a/b = c/b. Cmr (a^2+c^2)/(b^2+c^2) = a/b
Cho (a+b)×(c-d)=(a-b)×(c+d).cmr(a^2+c^2)/(b^2+d^2)=(a^2-c^2)/(b^2-d^2)
cho a/c=c/b cmr a^2+c^2/b^2+c^2=a/b
cho a/c =c/b CMR: a^2+c^2/b^2+c^2=a/b