Question

cho a+b/a-b=c+d/c-d. chứng minh rằng: a/b=c/d

giúp nhé mình cần gấp

 

Answer 1

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow ac+bc-ad-db=ac-bc+ad-db\)

\(\Leftrightarrow ac-ac+bc+bc=ad+ad+db-db\)

\(\Leftrightarrow2bc=2ad\Leftrightarrow bc=ad\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đfcm)

Answer 2

Vì a+b/a-b=c+d/c-d => a+b/c+d=a-b/c-d

Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: a+b/c+d=a-b/c-d=a+b+(a-b)/c+d+(c-d)=a+b+a-b/c+d+c-d=2a/2c=a/c (1)

                                                                       a+b/c+d=a-b/c-d=a+b-(a-b)/c+d-(c-d)=a+b-a+b/c+d-c+d=2b/2d=b/d (2)

Từ (1),(2)suy ra: a/c=b/d