Có: \(a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow a^2+b^2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)\ge2\left(a+b+1\right)\)
\(\Rightarrow Q\ge2\left(a+b\right)+\frac{8}{a+b}+2\)
Mà: \(2\left(a+b\right)+\frac{8}{a+b}\ge2\sqrt{2\left(a+b\right).\frac{8}{a+b}}=8\)
\(\Rightarrow Q\ge10\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=1
cho a,b >0 và a+b=1. tìm GTNN của P=\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}\)
Cho a,b >0 và a +b =1
Tìm GTNN của C = \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\)
Cho a,b,c >0 và a+b+c=1.
tìm GTNN của \(Q=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9}{ab+bc+ca}\)
Cho a,b>0 và a+b=4
Tìm GTNN của \(\frac{1}{a^2+b^2}\)+\(\frac{5}{ab}\)+ab
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\). Tìm gtnn của \(A=\frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^2b}+\frac{1}{ab^2}\)
1, cho a>0 b>0 thỏa mãn a+b=5.Tòm GTNN của P=\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)
2/cho a>0,b>0,c>0 và a+b+c=1 Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
cho a>0, b>0, c>0 t/m a+b+c=1
Tìm GTNN của Q=\(14\left(a^2+b^2+c^2\right)\)\(+\frac{3\left(ab+bc+ac\right)}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a,b >0 thỏa mãn ab=1.
Tìm GTNN của P= (a+b+1)(a2+b2) + \(\frac{4}{a+b}\)