Theo đề a,b là nguyên tố cùng nhau. Gọi ƯCLN của (a+b, a-b)=d
Ta có:
+ B chia hết cho d vào a-b chia hết cho d
+ Cộng vế theo vế có 2a chia hết cho d
⇒ a chia hết cho d ( hoặc 2 chia hết cho d nên d=1;2)
+ Trừ vế theo vế ta có 2a chia hết cho d
Vậy d là ước chung của a và b àm a, b là nguyên tố cùng nhau nên
UCLN (a;b) =d=1 vậy (a+b, a-b)=d=1 (a+b, a-b nguyên tố cùng nhau)
Tick hộ nha 😍
Theo đề a,b là nguyên tố cùng nhau. Gọi ƯCLN của (a+b, a-b)=d
Ta có:
+ B chia hết cho d vào a-b chia hết cho d
+ Cộng vế theo vế có 2a chia hết cho d
⇒ a chia hết cho d ( hoặc 2 chia hết cho d nên d=1;2)
+ Trừ vế theo vế ta có 2a chia hết cho d
Vậy d là ước chung của a và b àm a, b là nguyên tố cùng nhau nên
UCLN (a;b) =d=1 vậy (a+b, a-b)=d=1 (a+b, a-b nguyên tố cùng nhau)
Vì a,b=1
nên:
- a+b=1+1=2
- a-b=1-1=0