nhân 4 vào 2 vế,,,cm tuong đương
4a^2+4ab+4b^2=2(a+b)^2+2(a2+b2)
áp dụng 2(a^2+b^2)>=(a+b)^2
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: (a + b)( a 2 – ab + b 2 ) + (a – b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2 a 3
Cho a,b,c >0 và a2+b2+c2=3
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3+a+2}\) + \(\dfrac{1}{b^3+b+2}\) + \(\dfrac{1}{c^3+c+2}\) ≥ \(\dfrac{3}{4}\)
Cho a,b,c >0 và a2+b2+c2=3
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3+a+2}\) + \(\dfrac{1}{b^3+b+2}\) + \(\dfrac{1}{c^3+c+2}\) ≥ \(\dfrac{3}{4}\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.
a)a2/b2+b2/a2≥ a/b+b/a
b)a2/b+b2/a+c2/a≥ a+b+c
c)a2/(b+c)+b2/(a+c)+c2/(a+b)≥ (a+b+c)/2
Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c
cho (a+b)2=2(a2+b2) chứng minh rằng a=b
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
CMR
a)(a-1).(a-2)+(a-3).(a+4)-(2a2+5a-34)=-7a+24
b) (a-b).(a2+ab+b2)-(a+b).(a2-ab-b2)=-2b3
cho a+b+c=0
Chứng minh \(a^4+b^4+c^4\)=2\(\left(ab+ac+bc\right)^2\)
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.