Question

cho a,b thuộc R và a khác b thoả mẫn  a²+20b=b²+20a=11

tính giá trị biểu thức

a, A=a+b

b, B=a³+b³

Answer 1

a. => \(a^2-20a+100=b^2-20b+100\)

\(\Leftrightarrow\left(a-10\right)^2=\left(b-10\right)^2\)Vì a khác b => a-10 khác b-10

=> a-10=10-b

=> a+b=20

Hoặc đơn giản hơn là:

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=20\left(a-b\right)\)vì a khác b => a+b=20

b. => a=20-b

=> b²+40-20b=11

\(\Rightarrow b=10+\sqrt{71}\Rightarrow a=10-\sqrt{71}\)=> a^3 + b^3=..

Tương tự với \(b=10-\sqrt{71}\)