HQ

Cho a,b thuộc N thỏa mãn .

7a+3b chia hết cho 23 .Chứng tỏ 4a+5b chia hết cho 23

Bày mình với

 

NT
10 tháng 8 2024 lúc 9:26

Ta có: 5(7a + 3b) : 23 = k (với k thuộc N)

=> 35a + 15b = 23k => 15b = 23k - 35a

Ta có: 3(4a + 5b) = 12a + 15b = 12a + 23k - 35a

                                                = (-23a) + 23k = 23(-a + k)

Do 23(-a + k) ⋮ 23 => 3(4a + 5b) ⋮ 23 => 4a + 5b ⋮ 23 (đpcm)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
YA
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết