Xét hiệu A + B - A.B = - (A - 1)(B - 1) + 1
Mà A - 1 > 1; B - 1 >1 => (A - 1)(B - 1) >1 => - (A - 1)(B - 1) < -1
=> - (A - 1)(B - 1) + 1 <0
=> A + B - A.B <0
Hay A + B < A.B
cho phân số a/b ( a,b thuộc N , b khác 0 )
1. Nếu a/b < 1 và m thuộc N , m khác 0 . Chứng tỏ rằng :
a/b < a+m/b+m
2. Nếu a/b > 1 và m thuộc N , m khác 0 . Chứng tỏ rằng :
a/b > a+m/b+m
cho phân số a phần b, biết a, b thuộc N, b khác 0
giả sử a phần b < 1 và m thuộc N, m khác 0. chứng tỏ rằng
\(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\)
Cho a,b,c thuộc N và a khác 0 Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm biết P= a(b - a) - b(a - c) - bc
Cho 2 phân só a/b và a/c có a+b=a(a,b,c thuộc Z, b,c Khác 0). Chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng tổng của chúng.
cho phân số a/b(a,b thuộc N , b khác 0).
giả sử a/b < 1 và m thuộc N, m khác 0.Chứng tỏ rằng:
a/b < a+m/b+m
b
áp dụng kết quả ở câu a để so sánh 434/561 và 441/568
Chứng tỏ rằng các tổng hiệu sau không chia hết cho 10
a) A = 98.96.94.92-91.93.95.97
b) B = 405n + 2405 + m2 (m,n thuộc N , n khác 0 )
b) Cho a, b thuộc N( vì mình ko biết ghi dấu thuộc).CHứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
c)Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho 16a =25b =30c
Chứng tỏ rằng các tổng hiệu sau không chia hết cho 10
a) A=98 * 96 * 94 * 92 - 91 * 93 * 95 * 97
b) B= 405^n + 2^405 + m^2
(Với m,n thuộc N;n khác 0)
cho phân số a/b(a, b thuộc N). Giả sử a/b <1 và m thuộc N, m khác ). Chứng tỏ rằng a/b<a+m/b+m