Question

Cho a,b thuộc N*; a>2;b>a

Chứng tỏ rằng a+b<a.b

Answer 1

Xét hiệu a+b-ab=-(a-1)(b-1)+1

Vì \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1>1\\b-1>1\end{cases}}}\)

=>(a-1)(b-1)>1

=>-(a-1)(b-1)<-1

=>-(a-1)(b-1)+1<0

=>-(a-1)(b-1)<0

=>a+b-ab<0

=>a+b<ab (đpcm)

Answer 2

ta có:\(b>a>2\)

\(=>b>2\)

\(=>a.b>2.b>a+b\)