Question

Cho a,b thoả mãn \(a\ge1;b\ge1\).

C/m: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)

Dấu "=" xảy ra khi nào?

ai comment tùm lum vào câu hỏi của tôi thì giả miệng 100 lần đi. Lớp 6 ko bik làm thì ai bảo xía vào.

Ông ko cần phải khoe ông nổi tiếng đâu Thế

Answer 1

Ko hieu het.Minh m jop 6 a

Answer 2

a=b=2
Dung 10000000000000000%

Answer 3

ko thể hiểu mk mới lớp 6-1 thôi

Answer 4

dùng bất đẳng thức svax-sơ nha bạn. dấu bằng khi a=b=1

Answer 5

Lương Ngọc Anh bạn làm rõ ra đi tui ko bik BĐT đó

Answer 6

dấu "=" xảy ra khi 1+2(a^2+b^2)=1+ab

Answer 7

100000000000000000000000000000%

Answer 8

\(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}=\frac{1+b^2+1+a^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}=\frac{2+a^2+b^2}{1+a^2+b^2+a^2b^2}\)

Answer 9

làm bậy, lớp 7 thì chịu viết cho vui thui

Answer 10

he!he! hậu quả của nhưng người nổi tiếng  ( giống tui)

Answer 11

oh! tui đâu có ý đó đâu! 

Answer 12

\(\frac{a_1}{x_1}+\frac{a_2}{x_2}+..+\frac{a_n}{x_n}\ge\frac{\left(a_1+a_2+...+a_n\right)^2}{x_1+x_2+......+x_n}\)

Answer 13

Áp dụng:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

Answer 14

Người Yêu Môn Toán ko áp dụng dc tui làm trăm lần rồi

Answer 15

to co the lam dc nhung ko hieu lam

Answer 16

áp dụng BĐT svax-sơ ta cóP= \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a^2+b^2}\)=\(\frac{4}{a^2+b^2}\)

mà a^2+b^2\(\ge2ab\) => P\(\ge\frac{2}{ab}\)\(\ge\frac{2}{1+ab}\)

=> P\(\ge\frac{2}{1+ab}\)

dấu = xảy khi khi a=b=1

Answer 17

 1/(1+a²) + 1/(1+b²) ≥ 2/(1+ab) 

<=> 1/(1+a²) - 1/(1+ab) + 1/(1+b²) - 1/(1+ab) ≥ 0 

<=> (ab-a²) /(1+a²)(1+ab) + (ab-b²) /(1+b²)(1+ab) ≥ 0 

<=> [a(b-a)(1+b²) + b(a-b)(1+a²)] / (1+a²)(1+b²)(1+ab) ≥ 0 

<=> (b-a).(a+ab² - b-ba²) ≥ 0 <=> (b-a).[a-b + ab(b-a)] ≥ 0 

<=> (b-a)².(ab-1) ≥ 0 
đúng

Answer 18

bạn chuyển sang rồi CM tương đương