cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là một điểm thay đổi trên đường tròn (C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB. Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt đường thẳng xy tại M, MB cắt CH tại K.
a) Chứng minh MC vuông góc với OC
b) Chứng minh K là trung điểm của CH
c) Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
cho AB là đường kính của đường tròn ( O;R) , C là một điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B ) , kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là trung điểm của AC ; OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ; R) tại M ; MB cắt CH tại K
a , chứng minh 4 điểm C;H;O;I cùng thuộc một đường tròn
b , chứng minh MC là tiếp tuyến của ( O;R)
c, chứng minh K là trung điểm của CH
d, xác định vị trí của điểm C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất ? tìm giá trị lớn nhất đó theo R
Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là một điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B), kẻ CH vuông góc với AB tại H .Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K.
a) Chứng minh 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O;R)
c) Chứng minh K là trung điểm của CH
d) Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R
đang cần gấp mn giải lẹ giùm mình
Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R).C là một điểm thay đổi trên đường tròn( C khác A và B) , kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K
a: CM 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc một đường tròn
b: CM: MC là tiếp tuyến của (O;R)
c: CM: K là trung điểm của CH
d: Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B ), kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm cùa AC; OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M; MB cắt CH tại K
a) C/m 4 điểm C,H,O,I cùng thuộc 1 đường tròn
b) C/m MC là tiếp tuyến của (O;R)
c)C/m K là trung điểm của CH
d) Xác định vị trí của điểm C để chu vi tam giác ABC đạt gtln?. Tìm gtln đó theo R
Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là một điểm thay đổi trên đường tròn ( C khác A và B), CH vuông góc với AB tại H. gọi I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) tại M, MB cắt CH tại K.
a) CMR: 4 điểm C,H,O,I thuộc cùng một đường tròn
b) CMR: K là trung điểm của CH
c) Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN? tìm GTLN đó theo R
****Mấy bạn giúp mk với ạ! *)) Mơn!!
1) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên đường tròn (O), gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc AB tại H.
a) Vẽ CM song song BI ( M thuôc đường thẳng AI). Trên đoạn thẳng AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Tính số đo góc CMF.
b) Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHA, CK cắt AB tại E. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CEF theo R khi C di động trên (O).
c) Chứng minh ba đường thẳng MH, CF và BI đồng qui tại một điểm.
2) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Vẽ AD vuông góc với MB tại D, AE vuông góc với MC tại E. Gọi H là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh A, H,E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra DE luôn đi qua một điểm cố định.
b) Xác định vị trí của M để MB/AD×MC/AE đạt giá trị lớn nhất.
Mọi người giúp em với ạ.
Bài 1:Cho AB là đường kính của đường tròn ( O ;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn ( c khác a và b ) , kẻ AH vuôn góc với AB tại H. Gọi I là trung điểm của Av , OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O; R) tại M, MB cắt CH tại K biết ab=10, cb =5 . Xác định vị trí của điểm C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhât đó theo R.
Bài 2: cho biểu thức B=(ax^4 +ax^4 - 5x^3 +5x - 2)^2 +2014
Tính giá trị của B khi x = 1/2. căn của "căn 2" - 1 / "căn 2" +1
Cho điểm M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
a) Chứng minh DC = DN
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
d) Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB). Tìm vị trí của M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.