\(A=\frac{9}{6ab}+\frac{9}{3\left(a^2+b^2\right)}+\frac{1}{2ab}\)
\(\ge\frac{\left(3+3\right)^2}{3\left(a+b\right)^2}+\frac{1}{2\cdot\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}\)
\(=\frac{\left(3+3\right)^2}{3\cdot1^2}+\frac{1}{2\cdot\frac{1^2}{4}}=14\)
\("="\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(a+b=1\)
Chứng minh:\(\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}\ge14\)
Cho các số thực dương thõa mãn a2+b2+c2=3
CMR:\(\frac{ab}{c^2+3}+\frac{bc}{a^2+3}+\frac{ac}{b^2+3}\)
cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn a+b+c=3
.CMR
:\(\frac{a^2}{a+2b^3}+\frac{b^2}{b+2c^3}+\frac{c^2}{c+2a^3}\ge1\)
Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn ab+bc+ca=3.Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
Cho các cặp số dương a,b thỏa mãn a+b=1 . Chứng minh:
a, \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}\ge6\)
b, \(\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}\ge14\)
cho a,b là 2 số thực thõa mãn a^2+b^2=4
CMR:\(\frac{ab}{a+b+2}\le\frac{1}{\sqrt{2}+1}\)
Cho các số a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: ab+bc+ca=3.
CMR : \(\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\le1\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn abc=1.CMR:
\(a^3+b^3+c^3+4\left(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}\right)\ge9\)
Cho a,b,c là các số thực dương thõa : a+b+c=3
CMR: \(\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{c+a}+\frac{3+c^2}{a+b}\ge6\)
CÁC BẠN ZẢI NHANH ZÚP