Ta có:
\(x^2+y^2+x+y=4\)x(x+y+1)+y(y+1)=2=>
x^2+y^2+x+y=4x^2+y^2+x+y+xy=2=>
(x+y)^2+(x+y)-2xy=4xy=-2=>
(x+y)(x+y+1)=0xy=-2=>1)
x+y=0xy=-22)
x+y=-1xy=-2giải các hệ pt 1) và 2) ta được (x;y)=(\(\left(\sqrt{2};-\sqrt{2}\right),\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right),\left(-2;1\right),\left(1;-2\right)\)
Cho phương trình x2+ ax + b=0 có hai nghiệm nguyên dương biết a,b là hai số thõa mãn 5a + b=22.Tìm hai nghiệm đó
Cho a,b \(\in R\)thỏa 5a+b=22 biết phương trình: x2+ax+b=0 có 2 nghiệm là 2 số nguyên dương. Tìm 2 nghiệm đó
cho pt bậc 2 : ax^2+bx+c=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
X1+x2-2.X1x2=0
mx1x2-(x1+x2)=2m+1
a) tìm pt bậc hai trên với m là tham số
b)xác định m để phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương phân biệt
cho 3 số thực a,b,c khác 0 thoả mãn pt ax+c/x=b có nghiệm thực. cmr ít nhất một trong 2 phương trình ax+c/x=b-1 và ax+c/x=b+1 có nghiệm thực
Cho \(\left(m^2+5\right)x^2-2mx-6m=0\) m là tham số
a) Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm phân biệt. CM rằng khi đó tổng của hai nghiệm không thể là số nguyên
b) Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn (\(\left(x_1x_2-\sqrt{x_1+x_2}\right)^4=16\)
Cho pt x^2+bx+c=0 vs b c là tham số thỏa mãn b+c=4. Tìm b c để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=(x2)^2+x2
Cho pt x^2+bx+c=0 vs b c là tham số thỏa mãn b+c=4. Tìm b c để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=(x2)^2+x2
Cho pt x^2+bx+c=0 vs b c là tham số thỏa mãn b+c=4. Tìm b c để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=(x2)^2+x2
Cho phương trình: x2 - ax + b = 0 trong đó a, b là các số nguyên tố. Biết rằng phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Chứng minh: a2 + b2 là số nguyên tố.