Question

Cho a,b \(\in\)Z 

Chứng minh rằng nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b chia hết cho 11

Answer 1

Đặt A = 3a + 4b

B = a + 5b

=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)

3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)

3B - A = 11b chia hết cho11

Answer 2

Đặt A = 3a + 4b

Và B = a + 5b

=> 3B - A = 3.(a + 5b) - (3a + 4b)

=> 3B - A = (3a + 15b) - (3a + 4b)

=> 3B - A = 11b chia hết cho 11

=> 3B - A chia hết cho 11

Mầ đầu bài đã cho A chia hết cho 11

=> 3B chia hết cho 11

Vậy B = a + 5b sẽ chia hết cho 11