Question

Cho a,b \(\in\)N và b>0. So sánh \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2013}{b+2013}\)

Answer 1

 

+\(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow a>b\Leftrightarrow ab+2013a>ab+2013b\Leftrightarrow a\left(b+2013\right)>b\left(a+2013\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2013}{b+2013}\)

+\(\frac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow ab+2013a=ab+2013b\Leftrightarrow a\left(b+2013\right)=b\left(a+2013\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2013}{b+2013}\)

+ a/b<1 =>     <