Question

cho a/b < c/d chứng minh a/b < a+c/b+d <c/d

áp dụng tìm 3 số hữu tỉ xen giữa -1/2 và -1/3

Answer 1

Từ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+ad< ba+bc\)

\(\Leftrightarrow ad< bc\left(true\right)\left(1\right)\)

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có:

\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) suy ra điều phải chứng minh.

Answer 2

Câu hỏi của Thảo Hiền Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với Online Math

Bạn tham khảo nhé :>