\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Cho a/b = c/d (a, b, c,d thuộc Z . b, d khác 0)
Chứng minh rằng
a, a/b = a+c/b+d (làm bằng nhiều cách)
b, a+b/b =c+d/d
c, a-b/a+b = c-d/c+d
Cho 4 số nguyên a, b, c, d (b, d < 0) và (a, b) = (c, d) = 1
a) Chứng minh nếu a/b + c/d thuộc Z thì b=d
b) Tìm các số dương a, b, c thỏa 1/a + 1/b + 1/c thuộc Z
cho a, b, c, d thuộc Z và b > 0 ; d > 0 . chứng minh rằng
a)nếu a/b = c/d thì ad=cb và ngược lại
b) nếu a/b >c/d thì ad > cb và ngược lại
c) nếu a/b < c/d thì ad < cb và ngược lại
Cho 2 phân số a/b và c/d (a,b,c,d thuộc Z ;b và d >0 )
Chứng minh a/b bé hơn c/d và ngược lại
1. cho a,b,c,d thuộc Z và b,d > 0
a. nếu a/b >c/d , chứng minh ad > cd
b . nếu ad >bc , chứng minh a/b > c/d
cho a,b,c,d thuộc Z; a>b>c>d>0.Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì a+d>b+c
Bài1:Chứng minh rằng:
A=(7+72+73+...+78) chia hết cho 50
Bài2:Tìm x,y thuộc Z biết:
a) (x+5)(y-2)=-6
b)3x+4y-xy=15
Bài3:Cho a,b,c,d,e thuộc Z biết a+b+c+d+e=0 và a+b=c+d=d+e=2.Tính c,d,e
Cho a,b,c,d thuộc Z với a khác 0
Chứng minh rằng: Nếu (ab+cd) chia hết cho (a-c) thì (ad+bc) chia hết cho (a-c)
Cho a và c thuộc Z và b, d thuộc N* thỏa mãn: a/b < c/d.
Chứng minh rằng: a/b < a+c/b+d < c/d.
Áp dụng: tìm 5 phân số lớn hơn 1/2 và bé hơn 2/5.