Question

cho a/b =b/c =c/a va a+b+ckhac 0 biet a =2012 tinh b,c

Answer 1

Theo t/c tỉ dãy số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Leftrightarrow a=b=c\) (*)

Theo giả thiết ta có:\(a=2012\).Từ (*) suy ra \(a=b=c=2012\)

Vậy . . . 

Answer 2

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có

  ​\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)​​​​

 Suy ra: a=b

             b=c

             c=a

Do đó: a=b=c

     mà a=2012

Nên b=c=2012

Vậy a=b=c=2012

Answer 3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\left(đk:a+b+c\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow a=b=c=2012}\)

Vậy \(a=2012;b=2012;c=2012\)