Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b_{\left(1\right)}\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c_{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => a = b = c (đpcm)
a, Cho a/b = c/d . CMR : a+b/2b = c+d/2d
b, Cho a/c = c/b . CMR : a^2+c^2 / b^2+c^2 = a/b
c, Cho b^2 = ac ( a , b , c # 0 ) . CMR :
a/c = ( a + 2012b )^2 / ( c + 2012c )^2
d, Cho a/b = c/d . CMR :
5a + 3b / 5a - 3b = 5c + 3d / 5c - 3d
MỌI NGƯỜI LM ĐC CÂU NÀO THÌ LM NHA !
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d
Cmr: a+b/b=c+d/d
Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.
Cmr: a/a+b=c/c+d
Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)
Cmr a/b=c/d
Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2
Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d
Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d
Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014
Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2
Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0
Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd
Cho a/b = b/c = c/a
CMR : (a + b + c/b + c + d)3 = a/d
Cho a, b, c thỏa man 1/a=1/b=1/c
a) Cho a=1. Tính b,c
b) CMR nếu a, b, c đôi một khác nhau thì a2.b2.c2=1
c) CMR nếu a, b, c >0 thì a=b=c
Cho : a+b+c / a+b-c =a-b+c / a-b+c (b khác 0) . CMR : c=0
1.cho a/b=b/c=c/d. cmr: (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
2.cho a/b=b/c=c/a.cmr:a=b=c
Cho a, b,c thỏa mãn a + 1/b = b + 1/c = c + 1 /a
a) Cho a = 1. Tìm b, c
b) CMR nếu a, b ,c đôi một khác nhau thì a2.b2.c2 =1
c) CMR nếu a, b, c >0 thì a= b =c
Giải rõ nha các bạn !!!
Cho tỉ lệ thức (a+b+c)/(a+b-c)=(a-b+c)/(a-b-c). CMR c=0
Cho a/b = b/c = c/a . CMR: a = b =c