Cho a,b là hai số dương thỏa mãn \(ab\le1\)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+2017ab\le2018\)
a;b;c>0 thỏa mãn abc=1. CMR:
\(\frac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\frac{c}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho: a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=6
CMR \(\left(1+\frac{1}{a^3}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)\ge\frac{729}{512}\)
cho a,b>0 thỏa mãn a+b=4ab. CMR
\(\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge\frac{1}{2}\)
Với a,b,c > 0 thỏa mãn abc = 1 . CMR:
\(\frac{1}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a;b;c>0 thỏa mãn abc=1. CMR:
\(\frac{a}{\left(ab+a+1\right)^2}+\frac{b}{\left(bc+b+1\right)^2}+\frac{c}{\left(ac+c+1\right)^2}\ge\frac{1}{a+b+c}\)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn \(abc=1\). CMR:
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện \(abc=1\). CMR:
\(\frac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge\frac{3}{4}\)
Cho các số dương a, b thỏa mãn \(a+b+ab\le3\) CMR: \(\frac{1}{a+b}-\frac{1}{a+b-3}-\left(a-b\right)\ge\frac{1}{4}\left(ab-3\right)\)
