Question

Cho \(A=a^2+b^2+c^2,\) trong đó a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp, \(c=ab\).

Chứng minh \(\sqrt{A}\)là một số tự nhiên lẻ.

 

Answer 1

bản đồ hay hỏi?

A=(c+1)^2 

c=ab=>chắn=> c+1 le=> A le

Answer 2

bị hỏng font tiếng việt  "Ạ le" nghĩa là le thêm dấu hỏi nữa

viết bằng thuật   toán

c=ab=2k=> c+1=2k+1=> A=2k+1;

tất nhiên đây không phải là một bài giải hoàn chỉnh

mấu chốt vấn đề là làm sao biến đổi  \(a^2+b^2+c^2=\left(c+1\right)^2\\ \)

Answer 3

Em làm thế này :

\(A=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=2a^2+2a+1+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=a^2\left(a+1\right)^2+2a\left(a+1\right)+1\)

\(=\left[a\left(a+1\right)+1\right]^2\)

\(\sqrt{A}=a\left(a+1\right)+1\)là số tự nhiên lả.

Answer 4

Nếu là hướng dẫn =>  được 100%

nếu trình bày  bài kiểm tra chuẩn=> 0 điểm (chiếu  cố cho 50% điểm câu đó.)