Xét hiệu:
10(a + 5b) - (10a + b)
= 10a + 50b - 10a - b
= (10a - 10a) + (50b - b)
= 49b chia hết cho 7. (1)
+ Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 10a + b chia hết cho 7.
+ Nếu 10a + b chia hết cho 7 (3)
Từ (1) và (3) => 10(a + 5b) chia hết cho 7.
=> a + 5b chia hết cho 7 (ƯCLN(10; 7) = 1)
với n là sô nguyên dương, p là sô nguyên tố, nếu n^2 chia hết cho p thì n chia hết cho p. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là đúng hay sai, vì sao
C.m (10a+b) chia hết cho 7 thì (a^3-b^3) chia hết cho 7 với a,b thuộc Z.
chứng minh răng nếu a,b thuộc Z và 3a +2b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17. Điều ngược lại có đúng không ?
Vì sao ?
Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và giải thích:
(n2 chia hết cho 3) <=> (n chia hết cho 3)
cmr: số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 thì hiệu các lập phương của 2 chữ số đó chia hết cho 7
vd: 98chia hết cho 7 => 9^3-8^3=217 chia hết cho 7
Cho hai mệnh đề
P : " 42 chia hết cho 5 "
Q : " 42 chia hết cho 10 "
Phát biểu mệnh đề P \(\Rightarrow\)Q . Hỏi mệnh đề này đúng hay sai , tại sao ?
CMR: A=(4+a-3b)(3a-5b-1) chia hết cho 16 với mọi số nguyên a và b.
chứng minh mệnh đề sau đúng Vn thuộc N* : n3 +11n chia hết cho 6
Cho mệnh đề P(x): x^3 - x chia hết cho 24"
Chứng minh P(x) đúng với mọi x>=3