Question

Cho  A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+........+3^99+3^100.

a) Thu gọn A;

b) A có chia hết cho 4 ko? Vì sao?

Các bạn giúp mình gải bài này với

Answer 1

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(2A=3^{101}-3\)

\(A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)