Question

Cho A=3^0+3^1+3^2+...+3^30

cHỨNG MINH A KHÔNG LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

Answer 1

A=1+3+3^2+...+3^30

=>3A=3+362+3^3+...+3^30+3^31

=>3A-A=3^31-1

=>2A=3^31-1

=>2A=(3^4)^7*3^3-1

=>2A=81^7*27-1

=>2A=...1*27-1

=>2A=...7-1

=>2A=..6

=>A=..6:2

=>A=...3 hoặc ...8

Mà các số tận cùng là 3 hoặc 8 ko thể là số chính phương .

=>A ko thể là số chính phương

Vậy bài toán đc cminh