Question

Cho A=2n+9/n+3 (n€Z,n#-3)

Tìm n để A có giá trị nguyên

Giải giùm mị bài này nhé các bạn cầm ơn nhiều ạ

 

 

Answer 1

Để A có giá trị nguyên => \(\frac{2n+9}{n+3}\in Z\)

\(=\frac{2n+6+3}{n+3}\in Z\Rightarrow\frac{2\left(n+3\right)+3}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}\in Z\)

\(2\in Z\Rightarrow\frac{3}{n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(TH1:n+3=-1\Rightarrow n=-4\)

\(TH2:n+3=1\Rightarrow n=-2\)

\(TH3:n+3=-3\Rightarrow n=-6\)

\(TH4:n+3=3\Rightarrow n=0\)

Answer 2

Với n E Z ;n khác -3,ta có:

A=2(n+3)+3/n+3=2+3/n+3

Để A có giá trị nguyên 

thì 3 chia hết cho n+3

=> n+3 E Ư(3)=(1;-1;3;-3)

=>n E (-2;-4;0;-6)

Answer 3

\(A=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2n+6+3}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=1+\frac{3}{n+3}\)

A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow n+3\inƯ(3)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

n + 3	1	-1	3	-3
n	-2	-4	0	-6

Vậy : ...