Question

cho a^2(b+c)=b^2(a+c)=2015

a,chung minh a*b*c=-2015

b,tinh c^2(a+b)

Answer 1

A. Ta có : a^2 (b+c)= b^2(a+c)

→ a^2(b+c)- b^2(a+c) =0

→ aab+aac-bba-bbc =0

→ (aab-bba) + ( aac-bbc) =0

→ ab (a-b )+ c(a+b)(a-b) =0

→[ c(a+b)+ab] . (a-b) =0

Mà a-b khác 0

→ c(a+b) +ab =0

→ac+bc+ab=0

→ b(a+c)=-ac

→ b^2 (a+c) =-abc

Mà b^2 (a+c) =2015 ( đề bài )

→ -abc =2015

→ ĐPCM

Answer 2

a^2*(b+c)=b^2*(a+c)=>2015/a^2-b=2015/b^2-a

2015/b^2-2015/a^2=a-b

2015*a^2-2015*b^2=(a-b)*a^2*b^2

2015*a^2-2015*b^2=a*b^2*a^2-a^2*b*b^2

=>a*b^2=2015;a^2*b=2015

=>a*b^2=a^2*b

=>b^2=a*b;a^2=a*b

=>a^2=b^2

=>a=b hoặc a=-b.Mà a,b,c đôi một khác nhau

=>a=-b=>a+b=0=>A=c^2*(a+b)=0