H24

Cho A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100. chứng minh rằng A chia hết cho 3, 6

H24
28 tháng 9 2018 lúc 20:55

A chia hết cho 3:

 A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

A=( 2+2^2 ) + ( 2^3+2^4 ) + ..... + ( 2^99 +2^100  ) 

A=2.(1+2)  + 2^3.(1+2) +......+   (2^99 . 1+2)

A=2.3  + 2^3.3+ ......+   2^99 . 3

A= 3.(2+ 2^3+....+ 2^99) chia hết cho 3  (đpcm)

đpcm là điều phải chứng minh nha

A chia hết cho 6 thì mình nghĩ là bạn sai đề bài rùi 

mình ko tìm ra cách nào để chứng minh A chia hết cho 6

nếu có sai sót , mong cậu thông cảm nha . Nhớ k và kết bạn với mình nhé

Bình luận (0)
BD
15 tháng 11 2018 lúc 18:19

A=1x2+1x2^2+2^2x2+2^2x2^2+...+2^98.2+2^98.2^2                                                                                                                                           A=1x(2+2^2)+2^2x(2+2^2)+...+2^98x(2+2^2)                                                                                                                                                       A= 1x6+2^2x6+...+2^98x6                                                                                                                                                                                    A=6x(1+2^2+...+2^98)                                                                                                                                                                                                Vì 6x(1+2^2+...+2^98) chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6                                                                                                                    Chúc học tốt

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HT
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết