Ta co:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
<=>2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ca+c^2)=0
<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
<=>a=b=c
cho a+b+c=0 . CMR a, ( ab+bc+ca)^2 = a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 b, a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ca)^2
Cho a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0. CMR a = b = c
cho a+b+c=ab+bc+ca ,(a,b,c>0). Cmr: [a+b/(a^2+b^2)] +[(b+c/(b^2+c^2))]+[c+a/(c^2+a^2)] <=3
Cho a,b,c thoả a^2+b^2+c^2=1. CMR abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ca) >/ 0
Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ca). CMR: a=b=c
Cho a^3+b^3+c^3 = 3abc. CMR: a=b=c và a+b+c=0
Cho a+b+c=0. CMR: a^3+b^3+c^3 = 3abc
CMR với mọi a,b,c thực thì
A) a^2+b^2+c^2+ab+Bc+ca lớn hơn hoặc bằng 0
B)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca lớn hơn hoặc băng 0
cho (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 và abc khác 0
cmr bc/a^2 + ac/b^2 +ab/c^2 = 3
cho abc=1. rút gọn
a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1
cho 2*(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0.CMR: a=b=c
CMR: a= b= c . Nếu,
a, 2( a2 + b2 + c2 ) = ab + bc + ca
b,2 ( a2 + b2 + c2 ) - 2( ab + bc + ca ) = 0
c, ( a + b + c )2 = 3( ab + bc + ca )