Question

cho a² + a + 1 = 0  tính tổng A = a²⁰¹⁵ + \(\frac{1}{a^{2015}}\)

 

Answer 1

\(a^2+a+1=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2.a.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)      ( Vô nghiệm vì \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Vậy không tồn tại số a sao cho \(a^2+a+1=0\)nên Biểu thức A không tồn tại