Question

Cho A(2; –1) ; B(–5; 3)
a/ Tìm điểm M trên trục Ox sao cho A, B, M thẳng hàng
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy

Answer 1

Lời giải:

a. Gọi ptđt $AB$ là $y=ax+b$

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1=2a+b\\ 3=-5a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{-4}{7}\\ b=\frac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy ptđt $AB$ là $y=\frac{-4}{7}x+\frac{1}{7}$

$M\in Ox$ nên $y_M=0$

$M\in AB$ nên: $y_M=\frac{-4}{7}x_M+\frac{1}{7}$

$\Leftrightarrow 0=\frac{-4}{7}x_M+\frac{1}{7}$

$\Rightarrow x_M=\frac{1}{4}$
Vậy $M(\frac{1}{4}, 0)$

b. Gọi giao điểm của $Oy$ và $AB$ là $(0,a)$.

Do điểm này thuộc $AB$ nên:

$a=\frac{-4}{7}.0+\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$

Vậy $(0,\frac{1}{7})$ là giao của $AB$ và trục $Oy$