chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9
Cho \(b_1,b_2,.....b_{2014}\)là các số tự nhiên có tổng bằng \(2013^{2014}\)
Chứng minh rằng \(A=b^{3_1}+b^{3_2}+...+b^3_{2014}\) chia hết cho 3.
Cho n số nguyên tố có tích bằng n và tổng bằng 2014. Chứng minh n chia hết cho 4
Cho p là số nguyên tố khác 2 và a,b là hai số tự nhiên lẻ sao cho a+b chia hết cho p và a-b chia hết cho p-1. Chứng minh rằng \(a^b+b^a\) chia hết cho p
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8
Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn a2 chia hết cho b, b3 chia hết cho a2, a4 chia hết cho b3, ... Chứng minh rằng : a = b
Cho a, b. c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 4b2c2 – (a2 + b2 + c2) > 0
chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có n^3 + 3n^2+2n chia hết cho 6
Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.
